این چکیده‌ها پیش از برگزاری کارسوق به شکل دفترچه‌ای به
دانش‌آموزان داده شد. در این دفترچه علاوه بر چکیده‌ها، برنامهٔ
زمانی کارسوق و سایر اصلاعات لازم نیز آمده بود. بود. نسخهٔ PDF این
دفترچه‌ها برای سال اول، سال دوم، و سال سوم
در اینجا موجود است. (از دیدن صفحه‌های به‌هم‌ریخته در این
فایل‌ها تعصجب نکنید؛ این فایل‌ها پس از چاپ روی یک کاغذ،
به شکل یک دفترچه تا می‌خورد.)
برای تهیهٔ چکیده‌ها دقت زیادی صرف شد. این چکیده‌ها از حدود یک
ماه پیش از برگزاری کارسوق آماده شده بودند و سعی شده بود که در ضمن کوتاه
بودن، محتوای برنامه را به طور فشرده معرفی کنند و مهم‌تر از آن،
برای دانش‌آموزان جذاب باشند تا انگیزهٔ بیشتری در آنها برای
شرکت در برنامه ایجاد کنند.
مقدمه‌ای بر نظریه‌ی گراف
ارائه دهنده: احمد محمودی
دراین سمینار به اختصار با نظرِیه‌ی گراف آشنا خواهیم شد؛ تلاش
می‌كنیم كه بفهمیم گراف چیست و از این پس چگونه می‌توان با
شنیدن این نام وحشت كم‌تری داشت؟
گره‌ها
ارائه دهنده: آمنه ابراهیم‌زاده
همه‌ی ما هر روز به نوعی با گره‌ها سر و کار داریم. گره‌ها
علاوه بر حضور در دنیای زندگی روزمره‌ی ما، صد سالی هست که وارد
دنیای ریاضیات هم شده‌اند. تعریف ریاضیدان‌ها از گره،
تقریباً سازگار با تصوریه که همه‌ی ما از گره داریم؛ البته با
کمی تغییرات جزئی. در نظریه‌ی گره‌ها، اول دنبال این هستیم که
بفهمیم چه موقع دو تا گره یکی هستند یعنی به هم قابل تبدیل‌اند، بعد
از اون گره‌ها رو دسته‌بندی می‌کنیم و کلی چیز‌های
دیگه. مثلاً... مثلاً این‌که حاصل‌جمع دو تا گره چی
می‌شه؟؟؟
قضیه‌ی پیك
ارائه دهنده: بهزاد اسلامی مسلم
در این سخنرانی می‌خواهیم با روشی جالب برای حساب کردن مساحت بعضی
چندضلعی‌ها آشنا شویم و با این روش چند مسأله‌ی بامزه هم حل
کنیم. در این روش، فقط تعداد نقطه‌های به‌خصوصی را
می‌شماریم و سپس مساحت چندضلعی معلوم می‌شود!
هتل بی‌نهایت هیلبرت
ارائه دهنده: محمد صالح زارع‌پور
اگر كسی دو مجموعه‌ی متناهی به شما معرفی كند و از شما بپرسد كه
«كدام یك بزرگ‌تر است؟» شاید بتوانید با گفتن
«آن‌كه اعضای بیشتری دارد!»، وی را متقاعد كنید.
اما اگر این فرد همین سؤال را در خصوص دو مجموعه‌ی نامتناهی از شما
بپرسد، در جواب چه خواهید گفت؟ در این سخنرانی سعی بر آن داریم تا با
تبیین مفهوم "اندازه" برای مجموعه‌های نامتناهی، به این
سؤال و برخی سؤالات مشابه پاسخ دهیم.
همه‌ی این‌كارها را در بطن بازخوانی داستان هتل‌داری پردردسر آقای هیلبرت، انجام خواهیم داد!
سلامی دوباره به تالس؛ با یك نگاه دیگر!
ارائه دهنده: مرتضی رضانژاد
تجلی تشابه در یك تبدیل هندسی به نام تجانس؛ به نظرتون تالس از این موضوع
خبر داشته؟ مگه همه‌ی دایره‌ها شبیه هم نیستند پس...
اصلاً چرا سیاره‌ها كره‌ای‌اند؟ مساله‌ی n تا دایره؛
به نظرتون چرا یه نقطه‌ی نورانی می‌تونه به مبدا خودش برگرده؟
به نظرتون همه‌ی چیزای شبیه به هم نباید یه مبدا مشترك داشته باشند؟
آره قوانین هندسه هم از قوانین طبیعت پیروی می‌كنند؛ حتماً این
جوریه! نه؟ نظر شما چیه؟ می‌خوایم بیایم به شبیه بودن از یه
دید دیگه نگاه كنیم. پس حتما بیاین تا ببینیم چه جوری می‌شه كه یه خط
هم یه دایره است.
ناوردائی
ارائه دهنده: فاطمه ارباب
در این سمینار سعی می‌كنیم تا به حل چند مسئله بپردازیم؛ مسائلی كه
در ابتدا ممكن است كمی سخت به نظر برسند؛ جالب این‌جاست كه در
همه‌ی این مسائل خواصی ناوردا (خواصی كه تغییر نمی‌كنند!) وجود
دارد كه با یافتن این خواص می‌توان راه حل مناسبی اتخاذ كرد.
این سمینار به شكل بحث دوسویه برگزار خواهد شد و در آن مفهوم همنهشتی و كاربردی از آن نیز معرفی خواهد شد.
فشرده‌سازی اطلاعات
ارائه دهنده: بهزاد اسلامی مسلم
احتمالاً نام‌های mp3، jpg، zip و... به گوشتان خورده است. این
نام‌ها نمونه‌هایی از پسوند فایل‌های رایانه‌ای هستند
که به روش‌های مختلف فشرده شده‌اند. گاهی اوقات، لازم است
اطلاعات را فشرده و حجمشان را کم کنیم؛ مثلاً وقتی می‌خواهیم عکسی را
با استفاده از اینترنت به دوستمان بفرستیم، یا از طریق اینترنت موسیقی گوش
کنیم. هیچ وقت از خود پرسیده‌اید که چگونه موسیقی‌ای که از یک
لوح فشرده، با ظرفیت بیش از 500 مگابایت می‌شنوید، بعد از تبدیل به
mp3 کمتر از 70 مگابایت حافظه را اشغال می‌کند؟ اگر می‌خواهید
با فشرده‌سازی اطلاعات آشنا شوید، در این سخنرانی شرکت کنید!
قضیه‌ی اویلر و كاربرد‌های آن
ارائه دهنده: محمد حسین نوید ادهم
یكی از سؤالات مهم برای ریاضیدانان چگونگی محاسبه‌ی
باقیمانده‌ی حاصل از تقسیم اعداد بزرگ بر اعداد كوچک است. یكی از
روش‌های محاسبه‌ی باقیمانده‌ی اعداد، نوشتن آنها به
شكل توانی از یك عدد كوچک‌تر و محاسبه‌ی باقیمانده با استفاده
از برخی قضایای ریاضی است. تابع اویلر (فی φ) و قضیه‌ی اویلر
ابزارهای مناسبی برای محاسبه‌ی باقیمانده‌ها هستند. در این
سخنرانی در صددیم كه پس از آشنائی با همنهشتی و... با قضیه‌ی اویلر
آشنا شده و بتوانیم از آن استفاده كنیم.
ریاضیات اصل موضوعی
ارائه دهنده: محمد صالح زارع‌پور
در این سخنرانی با نگاهی به روشی كه اقلیدس برای نوشتن كتاب اصول در پیش
گرفته است، به تببین مفهوم ریاضیات اصل موضوعی و چالش‌های پیرامون آن
می‌پردازیم. برخی از این چالش‌ها عبارتند از استقلال اصول،
سازگاری اصول و تمامیت دستگاه اصل موضوعی؛ مفاهیم پیچیده‌نمایی (!)
كه مسائل هیجان انگیزی در پیش روی معرفت ریاضی بشر قرار می‌دهند.
نظریه بازی‌ها
ارائه دهنده: احمد محمودی
دراین سمینار به‌طور خاص با بازی‌های منصفانه آشنا خواهیم شد و
مثال‌های مشهوری مانند بازی نیم را تا حدی بررسی خواهیم کرد. در آخر
قضیه معادل بودن بازی‌ها بیان خواهد شد.
احجام افلاطونی
ارائه دهنده: فاطمه ارباب
در هندسه مثلث متساوی الاضلاع را سه ضلعی منتظم و مربع را چهار ضلعی منتظم
می‌دانیم. به طور مشابه چهار وجهی منتظم (هرمی كه هر یك از
وجه‌های آن مثلث متساوی الاضلاع است) و شش وجهی منتظم (مكعب مربع) را
دیده‌ایم و می‌شناسیم. این‌كه هر چندضلعی منتظمی
می‌توان ساخت، تقریباً با شهود ما سازگار است؛ اما این‌كه هر
چندوجهی منتظم نمی‌توان ساخت، چه طور؟
دو گونه شمردن
ارائه دهنده: آناهیتا ایروانی
چشم ها را باید شست؛ جور دیگر باید دید.
بعضی وقت‌ها می‌تونیم یه چیز رو دو جور مختلف ببینیم، حالا این
چه ربطی به ریاضی داره؟ دیگه خدا عالمه! می‌خواهیم با دو جور شمردن
بعضی از کمیات ریاضی، چند تا مسأله حل کنیم. به جای این که کلی ورق سیاه
کنیم و دو ساعت جمع و ضرب و طرفین وسطین و ... فقط باید بتونیم دو جور به
مساله‌ها نگاه کنیم.
مفاهیمی از دوران در یک n ضلعی منتظم
ارائه دهنده: مرتضی رضانژاد
یک حدس حل نشده؛ شاید برای ما و شاید برای دیگران! به ما کمک کنید. شاید
شما باهوش‌تر باشید و اولین راه حل این مساله را شما ارائه دهید؛ و
اما جواب واقعی این مساله چیست؟ فهم دوران یا درک تقارن؟ کدام یک؟
مساله این است! آری موضوع یک n ضلعی منتظم است که در یک n ضلعی دیگر قرار
گرفته است. آیا می‌توان تقارنی بحث کرد؟ بیائیم مفهوم دوران در هندسه
را یاد بگیریم. شاید جواب مساله این باشد! بشتابید که مساله‌ای حل
نشده در انتظار شما است.
دوستان سیاست‌مدار
ارائه دهنده: آناهیتا ایروانی
در یک جمع دوستانه، دوستی سیاست‌مدارانه‌ای بر قرار است؛ به این
ترتیب که هر دو نفر حاضر در جمع فقط و فقط یک دوست مشترک دارند، یعنی تنها
یک نفر این ویژگی را دارد که باهر دوی این افراد دوست است. نشان
می‌دهیم این دوستی تنها در یک حالت می‌تواند اتفاق بیفتد!!! (چه
حالتی؟)
ایده‌های مکانیکی در هندسه
ارائه دهنده: بهزاد اسلامی مسلم
خیلی وقت‌ها از ریاضی در فیزیک کمک می‌گیریم. اصولاً
فیزیک بدون ریاضی معنایی ندارد. آیا تاکنون از فیزیک در ریاضی استفاده
کرده‌اید؟ آیا تاکنون از فیزیک برای حل مسأله‌های هندسه ایده
گرفته‌اید؟ در این سخنرانی با چند نمونه از مسأله‌هائی که
می‌توان برای حل آنها از فیزیک ایده گرفت، آشنا می‌شوید.
رمزنگاری
ارائه دهنده: آمنه ابراهیم‌زاده
نوشتن پیام‌ها به وسیله‌ی رمزها از قدیم مورد توجه
انسان‌ها بوده است؛ برای استفاده‌های شخصی و یا برای انتقال
پیام‌های سیاسی و نظامی سرّی و مسائل جاسوسی. تلاش برای کشف رمزها
قدمتی به اندازه‌ی استفاده از رمزها دارد، به همین خاطر همیشه مردم
به دنبال امن‌تر کردن رمزها و طراحی رمزهای پیچیده‌تر
بوده‌اند. با استفاده از ابزارهای آماری،
پیچیده‌ترین رمزهای نسل قدیمی آنها هم شکسته شدند؛
اینجا بود که ریاضیات به کمک طراحی رمزها آمد...
انتخابات عادلانه
ارائه دهنده: محمد صالح زارع‌پور
به نظر شما یک انتخابات عادلانه چگونه انتخاباتی است؟ به نظر شما
عادلانه‌ترین انتخابات دنیا در کدام کشور برگزار می‌شود؟ در این
سمینار به بررسی نتایج تهاجم ریاضیدانان به سرزمین سیاست و به
بهانه‌ی یافتن پاسخی برای این سؤال‌ها، خواهیم پرداخت.
این صفحه آخرین بار در تاریخ ۹ فروردین ۱۳۸۶ به‌روز شده است.